2021年考研数学大纲已经发布，高等数学大纲原文如下：

1、函数、极限、连续

考试内容

函数的定义及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的打造

数列极限与函数极限的概念及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷很多的定义及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个要紧极限：，

函数连续的定义 函数间断点的种类 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

报考条件

1.理解函数的定义，学会函数的表示法，会打造应用问题的函数关系.

2.知道函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的定义，知道反函数及隐函数的定义.

4.学会基本初等函数的性质及其图形，知道初等函数的定义.

5.理解极限的定义，理解函数左极限与右极限的定义与函数极限存在于左极限、右极限之间的关系.

6.知道极限的性质与极限存在的两个准则，学会极限的四则运算法则，学会借助两个要紧极限求极限的办法.

7.理解无穷小量、无穷很多的定义，学会无穷小量的比较办法，会用等价无穷小求极限.

8.理解函数连续性的定义，会辨别函数间断点的种类.

9.知道连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这类性质.

2、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的定义 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的辨别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

报考条件

1.理解导数的定义及可导性与连续性之间的关系，知道导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2.学会基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.

3.知道高阶导数的定义，会求简单函数的高阶导数.

4.知道微分的定义、导数与微分之间的关系与一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，知道并会用柯西中值定理.

6.学会用洛必达法则求未定式极限的办法.

7.学会函数单调性的辨别办法，知道函数极值的定义，学会函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8.8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点与水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形.

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